Pi Sayısı Hakkında İlginç Bilgiler

Arkadaşlar çok uyuzdur biliyoruz ama Pi sayısı olmadan da hayatımız devam edemez ki. Çünkü Pi sayısı dairesel şekillerin çevresinin çapını gösterir.

Pi sayısı neden sabit değildir? Bazen 3 olarak kabul edilir bazen de 3.14 olarak gösterilir. Pi sayısı neden tam olarak tutulamıyor? İşte Kaotik bir geometrik cisimle karşı karşıyayız. Çünküdairene kadar büyürse, ne kadar küçülürse açısı değişmez ve yuvarlak olmasının ortaya çıkardığı bir takım kırılma sayıları, ona sabit bir değer biçemiyor. Bu yüzde dairenin çevre açısı Pi sayısıdır.

Sembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler’den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler’den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar. Ayrıca, doğal logaritmanın tabanı olan 2, 71828… sayısı için, L. Euler’in kullandığı e harfi, sembol olarak bütün matematikçiler tarafından kullanılmaya başlanmış, benimsenmiştir. Gene, karekök içinde -1 imajineri için de, L. Euler ile birlikte i sembolü kullanılmaya başlanmış ve genelleşmiştir.

İnsanoğlu; daire dediğimiz, kendine özgü düzgün yuvarlak şeklin farkına, tekerleğin icadından çok önceki tarihlerde varmıştır. Bu şekli, diğer insan ve hayvanların gözbebekleri ile gökyüzündeki Güneş ve Ayda görüyordu. Derken, elindeki sopa ile, kum gibi düzgün yüzeylere daire çizdi. Sonra düşündü; bazı daireler küçük, bazıları ise büyük. Görüyordu ki (sezinliyordu ki), dairenin bir ucundan öteki ucuna olan uzaklığı (çapı), büyürse, çevresi de o kadar büyüyordu. Sonra gene düşündü, cilalı taş devri insanı, artık soyutlamasını yapmıştı. Dairenin; çevresinin uzunluğu ile çapının uzunluğu orantılıydı. Çevrenin çapa oranı, daireden daireye değişmiyor, sabit kalıyordu. Demek ki; bugünkü gösterim şekliyle, bu sabit orana dersek; Çevre/Çap = sabit. Şeklinde yazılabiliyordu. Bu oranın sabitliği anlaşıldıktan sonra, sabit oran değerinin, sayı olarak belirlenmesi gerekiyordu.

1995 yılında Japon Hiroyuki Goto, pi sayısını 42195. basamağına kadar eksik­siz ezberden söyleyerek Guiness Rekor­lar Kitabı’nda da yer alan en uzun pi sa­yısını hatırlama rekorunun sahibi olmuş­tur. (n = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 … )

M.S. 825 yıllarında Bağdat’ta yaşayan Mohammed ibn-Musa al-Khwarizimi adlı matematikçi “Kitab al-jabr wa al-muqaba-lah” (“Yenileme ve Sadeleştirme Bilimi”) adlı cebir konularının işlendiği bir kitap yazmıştır. Bugün İngilizce’de kullanılan “algebra” kelimesi kitabın başlığındaki “al-jabr” kelimesinden, “algorithm” keli­mesi ise yazarın adındaki “al-Khwariz-mi”den gelmektedir.

Günümüzün en popüler arama moto­ru olan “Google” kelimesi aslında mate­matiksel bir terim olan “Googol” kelime­sinden gelmektedir. 1 rakamını takip eden 100 adet sıfırın oluşturduğu sayıya (yani 10100) 1 Googol denilmektedir.

 

Pi sayısı ne zaman bulundu ve akılda tutma yöntemi

Daire ile karenin birlikteliği, pi sayısının gerçek formülü, pi ve Ö2 sayılarının irrasyonel sayılar olup olmadığı, dairenin (çemberin) nasıl ve neden bir başka sayıya değil de 360 dereceye bölündüğü ve bütün bunların bilimsel bir açıklaması olup olmadığı, 4.000 yıl (yaklaşık) araştırılmış, Elma ile Armut bölünmez kuramı yüzünden (konunun uzmanları kabul etseler de, etmeseler de gerçek neden budur) bu güne kadar hiçbir sonuç alınamamıştır.
Pi sayısı nasıl bulundu?
Geometrinin mucit veya mucitleri, önce daire ile karenin bir merkezden açılarak büyüdüğünü ve yine aynı merkeze doğru küçüldüğünü, bu hareketleri gerçekleştirirken açı değerlerinin değişmediğini, kare’nin merkezinde oluşturulan açı değerlerinin daire (çember) üzerinde hesaplanabileceğini saptadılar.
Kenarları 100. santimetre uzunlukta bir kare çizdiler (ben böyle yaptım). Karenin sağ üst köşesi ile sol alt köşesini (A – C) bir çizgiyle birleştirerek dik bir üçgen oluşturdular. Sonra da A – C köşegenleri arasındaki mesafeyi 141,4 cm. olarak ölçerek Ö2 kenar uzunluklarına olan orantıyı buldular.
Daha sonra kare’’nin köşegenleri üzerine bir daire çizerek Ö2 çizgisinin çemberin çapı konumunu almasını sağladılar.
Böylece daire ile kare merkezden açılarak büyürken de, merkeze doğru küçülürken de daire içinde yer  çap (Ǿ) birim ölçüleri asla alan açıların değerleri sabit kalacak Ö2 ile değişmeyecek, pi sayısının (Çemberin Çevresinin Çapına Oranı) hesabı da bu ölçülerden yararlanılarak bulunacaktı. Bu yüzden çap (Ö2) uzunluk ölçüsünü çeşitli sayılara bölerek pi sayısını verecek olan sayıyı aradılar. Sonunda bu sayının Ö2’nin %45’i olduğunu, 45 sayısından başka hiçbir sayının pi sayısını vermediğini tespit ettiler ve çap’ın daire içindeki konumunu, dolayısıyla da dik üçgen’in açısını 45 derece olarak kabul ederek çap simgesini (Ǿ) oluşturdular.
Çap (Ö2) ölçüsü 141.4’ü, çap (Ö2) açısına “45”e bölerek (141.4/45 = 3,142222222222222222) pi sayısını, yine çap ölçüsü 141.4’ü 90’a bölerek çemberin çevresinin yarı çap oranını buldular (141.4/90 = 1,5711111111111……) (bu günkü ölçü birimlerine göre).
Daha sonra daire içine ikinci bir kare çizerek çember içinde 8 adet 45 derecelik açı oluşturdular 45 derece açılı çaptan başlayarak sağdan sola doğru karelerin köşegenleri üzerine açı değerlerini (45, 90, 135, 180, 225, 270,315,360) derece olarak kaydettiler.
Mucit veya mucitler 8 ana açıya (8×45=360) böldükleri daireyi 360’a bölerek bu gün kullanmakta olduğumuz 360 derecelik bir açı ölçer elde ettiler ve sonra da çember içinde yer alan kareleri silerek keşfin nasıl yapıldığı gizlediler.
Konunun uzman akademisyenleri Ö2’nin 1.414 birim ölçüsünün, yukarıdaki işlemler sonucu elde edilmiş olan 141.4 sayısının 100’e bölünmesi sonucu elde edildiğini, pi sayısının hesabının da 141.4 sayısı ile yapılması gerektiğini, kurama uymadığı gerekçesiyle (bu işlemlerin tümü uygulamalı olarak elde edilmiş olmasına rağmen) ret ediyorlar.

Özetle: Kenar uzunlukları 100 cm olan bir üçgenin A-C köşeleri arasındaki uzunluk ölçüsünü 141.4’ü, 45’e bölersek çemberin çevresinin çapına oranını (pi sayısını) buluruz.
Kenar uzunlukları 100 cm olan bir üçgenin A-C köşeleri arasındaki uzunluk ölçüsünü 141.4’ü 90’a bölerek 1,5711 çemberin çevresinin yarı çap oranını buluruz.
Kenar uzunlukları 100 cm olan bir üçgenin A-C köşeleri arasındaki uzunluk ölçüsünü 100’e bölerek 141.4’ü 100’e bölerek 1.414 Ö2’nin birim ölçüsünü buluruz.
Matematikçilerin hesabına göre Ö2’nin hassas ölçüsünü 1,4142135623730950488016887242097./0.45’e böldüğümüzde pi sayısı 3,1426968052735445528926416093549…. olarak karşımıza çıkar. Bu formüle göre, kullanılmış ve kullanılmakta olan Pi sayılarının tümü yanlıştır.

Pi sayısın sağlaması, sadece ∏ x 45 olarak yapılır ve çıkan sayının Ö2 ölçüsü olması gerekir.
Arşimed formüllerinde kullandığı 3 tam 1/7 ile 21+1= sayılarını nasıl buldu?..

Arşimed, çevresi 360 derecelik bir daireyi 8 eşit parçaya bölerek çember içinde 8 adet 45 derecelik açı oluşturarak açı değerlerini çemberin üzerine yazar, sonra da açı değerlerini soldan sağa ve sağdan sola 45/1, 90/2, 135/3, 180/4, 225/5, 270/6, 315/7, 360/8 olarak numaralar.
Artık Arşimet için 45 sayısı 1, 180 sayısı 4, 315 sayısı ise 7’dir. Arşimed, 3 tam sayıdan birini (7’yi) 315/45=7 işlemi ile bulmuştur. Yani Arşimed’in 1 tam sayısında 7 adet 45 derecelik açı, 3 tam sayısında ise 3×7= 21 adet 45 derecelik açı mevcuttur. İlave edilen artı 1 veya 1/7 sayısı ile (21+1=22) kullanmış olduğu 45 derecelik açı sayısı 22’ dir. ….

 Pİ SAYISI (3,14159265351979.) sını akılda tutabilmek için Türkçe ve Fransızca 2 yöntem:

Bak, o ölüm o dirim ülkesinde ne oluyor 3,     1     4   1       5       9             2      6

Mezar ask kadar soğuktur sananlara ölümsüz kahramanı sor      5       3        5          8                9                7                9           3

En öte ülkedeki uzak denize öç ırmağı akar   2   3           8          4        6       2     6         4

Tek bir kahraman aşk ve intikam isteğiyle yanar   3    3         8             3    2        7           9            5

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s